Wie PropLab rechnet.

Die Prozesskette umfasst elf Stationen von der Mission bis zum geprüften Bauteil. Zu jeder Station werden die eingesetzten Verfahren beschrieben.

Hier finden Sie eine transparente Beschreibung unserer Methoden. Lediglich interne Parameter, Kalibrierungen und Erfahrungswerte sind bewusst nicht Bestandteil dieser Darstellung.

Aus der Mission wird ein Entwurfsraum.

Ausgangspunkt jeder Auslegung ist der Einsatzzweck des Propellers. Anstelle eines einzelnen Datenblattpunkts beschreibt die Mission mehrere Flugzustände (Schwebe-, Steig- und Reiseflug) mit Fluggeschwindigkeit und Zeitanteil. Der Schubbedarf je Rotor wird daraus mithilfe von Abflugmasse, Rotorzahl und einer Widerstandsabschätzung des Fluggeräts abgeleitet.

Hinzu kommen die Randbedingungen des Systems: maximaler Durchmesser, Blattzahl, Drehzahlbereich, Leistungsgrenze des Antriebs je Rotor, zulässige Machzahl an der Blattspitze, Werkstoff und ggfs. der Motor. Der Luftzustand wird entsprechend der Normatmosphäre für die Einsatzhöhe berücksichtigt.

EINGANG

Fluggerät (Masse, Rotorzahl, Widerstand); Missionspunkte mit Geschwindigkeit und Zeitanteil; Randbedingungen; Motordaten optional

VERFAHREN

Normatmosphäre (ISA)

ERGEBNIS

Entwurfsraum und Bewertungsziele

Bei kleinen Reynoldszahlen entscheidet das Profil.

Drohnenpropeller arbeiten bei vergleichsweise kleinen Reynoldszahlen, bei denen sich Profile deutlich anders verhalten als an großen Tragflügeln. Laminare Ablöseblasen und ein früher Strömungsabriss prägen hier Auftrieb und Widerstand.

Die Profilauswahl erfolgt aus einem Katalog geprüfter Profile, deren Koordinaten gegen die Originalquellen abgeglichen sind. Je Auslegung werden bis zu zehn Profile gerechnet. Die Polaren (Auftrieb und Widerstand über dem Anstellwinkel) liegen reynoldszahlabhängig und über den vollen Winkelbereich bis ±180° vor, sodass auch Anfahrvorgänge und Rückströmung nahe der Nabe abgebildet werden können.

VERFAHREN

Reibungsbehaftetes Profilmodell; Nachabrissbereich physikalisch extrapoliert

ERGEBNIS

c_l(α, Re), c_d(α, Re)

GRENZE

Bei sehr kleinen Reynoldszahlen bleibt der Umschlag laminar–turbulent die größte Unsicherheit

Das Rotorblatt wird in Streifen zerlegt.

Die Blattelementmethode (BEMT) teilt das Rotorblatt in radiale Streifen auf. Für jeden Streifen werden zwei Betrachtungen verknüpft: die Kräfte am Profil aus lokaler Anströmung und Polare sowie der Impulssatz, der die Beschleunigung der durchströmenden Luft durch den Rotor beschreibt. Aus der Bedingung, dass beide übereinstimmen, folgen die induzierte Geschwindigkeit und der tatsächliche Anstellwinkel.

Verluste an Blattspitze und Nabe werden über einen Verlustfaktor berücksichtigt. Die Lösung ist derart formuliert, dass sie auch im Standschub ohne Vorwärtsgeschwindigkeit robust und eindeutig bleibt.

VERFAHREN

Impuls-Blattelement-Theorie mit Spitzen- und Nabenverlust

ERGEBNIS

Schub, Drehmoment, Leistung, radiale Lastverteilung, Wirkungsgrad bzw. Gütegrad

GRENZE

Pfeilung, Spitzenform und Einbausituation gehen nicht ein; der Reiseflug mit geneigter Rotorscheibe wird gesondert abgeschätzt

Nicht ein Optimum, sondern eine Vielzahl an Möglichkeiten.

Sehnen- und Verwindungsverlauf werden über wenige Stützstellen mit monotoner Spline-Interpolation beschrieben, sodass ausschließlich glatte, fertigbare Blätter entstehen. Ein evolutionärer Mehrzielalgorithmus variiert anschließend Durchmesser, Blattzahl, Profil und Verläufe über viele Generationen.

Für jeden Entwurf wird die Drehzahl je Missionspunkt so getrimmt, dass der geforderte Schub erreicht wird. Entwürfe, die eine Grenze verletzen (Drehzahl, Antriebsleistung, Machzahl an der Blattspitze, Festigkeitsreserve, Motorstrom oder -spannung), werden verworfen. Bewertet wird dabei jeweils am maßgebenden Missionspunkt. Übrig bleibt die Pareto-Front, auf der sich kein Entwurf in einem Ziel verbessern lässt, ohne in einem anderen schlechter zu werden. Von den fünf Zielen wählen Sie zwei bis vier für die Optimierung aus. Ihre eigene Gewichtung nehmen Sie erst im Anschluss am Ergebnis vor.

ZIELE

Missions-, Schwebe- und Reiseflugleistung, Blattmasse, Lärm

NEBENBEDINGUNGEN

Drehzahl, Antriebsleistung, Blattspitzen-Machzahl, Festigkeitsreserve, Motorgrenzen

ERGEBNIS

Pareto-Front und vollständig beschriebene Einzelentwürfe

Struktur und Akustik bereits in der Auslegung.

Struktur. Mithilfe eines Balkenmodells werden Fliehkraft und Biegung aus der Luftlast sowie die erste Schlag-Eigenfrequenz bewertet. Der Nachweis erfolgt bei Überdrehzahl, mit getrennten Reserven für Werkstoff und Drehzahl sowie dem Abstand dieser Eigenfrequenz zu den Anregungsordnungen.

Akustik. Der tonale Lärm aus Schub und Drehmoment wird nach Gutin berechnet, der Breitbandanteil mithilfe eines halbempirischen Modells für Grenzschicht und Hinterkante. Ausgewiesen wird der A-bewertete Pegel in einem Referenzabstand.

ERGEBNIS

Reserven, Resonanzabstand, Pegel in dB(A)

GRENZE

Indikativ: Werkstoffkennwerte sind Richtwerte, Ermüdung deckt erst die FEM-Analyse ab

Abgleich mit Messdaten bei jeder Änderung.

Die 1D-Berechnung wird gegen öffentliche Windkanalmessungen der UIUC Propeller Data Site abgeglichen, wobei Schub- und Leistungsbeiwert über dem Fortschrittsgrad für Propeller verschiedener Hersteller und Größen verglichen werden. Der Abgleich ist Bestandteil der automatisierten Tests, sodass jede Änderung an Modellen oder Polaren gegen die Messdaten geprüft wird.

Die Gültigkeitsgrenzen der einzelnen Methoden werden im Auslegungsbericht ausgewiesen.

DATEN

UIUC Propeller Data Site (öffentlich)

GRÖSSEN

C_T(J), C_P(J), η(J)

PRÜFUNG

Automatisiert bei jeder Änderung

Vom Datensatz zum Volumenmodell.

Die Profilschnitte werden zunächst auf Sehne und Verwindung skaliert, entlang einer radialen Stapelachse ausgerichtet und anschließend zu einem geschlossenen Volumen verbunden. Die Nabe wird konstruktiv erzeugt, mit Wellenbohrung, Lochkreis und einem Durchmesser, der sich automatisch an das Wurzelprofil anpasst, sodass das Blatt bündig einläuft.

Pfeilung und eine verrundete Blattspitze sind als nachträgliche Geometrieoptionen wählbar. Da beide in der 1D-Bewertung nicht abgebildet werden, ist für eine belastbare Bewertung solcher Geometrien eine CFD-Analyse erforderlich. Exportiert wird als STEP für die Konstruktion und als STL für Fertigung und Visualisierung.

GEOMETRIEKERN

OpenCASCADE

EXPORT

STEP (Volumen), STL

Die Strömung in drei Dimensionen.

Gerechnet wird der komplette Propeller im 360°-Vollmodell. Auf eine Symmetrieannahme wird bewusst verzichtet, damit auch asymmetrische Anströmung abgebildet werden kann. Das Rechengebiet skaliert mit dem Durchmesser, Zu- und Abströmrand liegen dabei so weit entfernt, dass sie das Ergebnis nicht beeinflussen.

Gelöst werden die Reynolds-gemittelten Navier-Stokes-Gleichungen (RANS) mit dem k-ω-SST-Turbulenzmodell. Stationär wird mit einem rotierenden Bezugssystem (MRF) gerechnet, im instationären Fall (URANS) mit der Sliding Mesh Methode. Bei achsparalleler Anströmung ist die stationäre Berechnung der Standardfall. Bei der schrägen Anströmung im Reiseflug wird eine zeitaufgelöste Simulation empfohlen, die auf einer stationären Vorberechnung aufbaut.

Die Grenzschicht am Blatt wird wandaufgelöst vernetzt (y⁺ ≈ 1). Die Netzauflösung orientiert sich an charakteristischen Längen (Durchmesser, Profilsehne, Grenzschichtdicke) und wird über Verfeinerungsstudien abgesichert. Vor der Rechnung durchläuft jedes Netz automatische Qualitätsprüfungen. Als konvergiert gilt eine Rechnung, wenn Schub und Moment über viele Iterationen stabil bleiben.

CFD-ERGEBNIS: INSTATIONÄRE BERECHNUNG

LÖSER

Professionelle CFD-Software

TURBULENZ

k-ω SST, wandaufgelöst

MODELL

360°-Vollmodell; stationär oder zeitaufgelöst

KONVERGENZ

Stabilität der Integralkräfte

Kennwerte, Strömungsfelder und Schallquellen.

Ausgewertet werden Schub, Drehmoment und Leistung sowie daraus abgeleitet Schub- und Leistungsbeiwert und Wirkungsgrad bzw. Gütegrad. Alle Kennwerte werden der 1D-Vorhersage gegenübergestellt, sodass die Abweichung unmittelbar sichtbar wird.

Im Ergebnis-Viewer stehen Oberflächendruck (momentan und zeitlich gemittelt), Geschwindigkeitsfelder in Mittelebene, Rotorebene und zwei Nachlaufschnitten, Stromlinien, Blattspitzenwirbel und akustische Quellen als umschaltbare Ebenen im Browser zur Verfügung.

Die akustischen Quellen werden aus dem Strömungsfeld abgeschätzt: als Volumenquellen aus dem Turbulenzfeld nach Proudman. Damit wird sichtbar, wo Lärm entsteht. Eine Fernfeldprognose ersetzt diese Auswertung jedoch nicht.

KENNWERTE

T, Q, P, C_T, C_P, η / FoM

LIEFERUNG

Ergebnis-Viewer im Browser, technischer Bericht als PDF

Festigkeit und Schwingung am Vollmodell.

Die Strukturanalyse erfolgt am vollständigen Propeller auf Basis des CAD-Modells, fest eingespannt an den beiden Stirnflächen der Nabe. Bohrungen werden dabei vorerst nicht modelliert, die Nabe wird als Vollkörper gerechnet. Auf ein Einzelblatt mit Ersatzeinspannung wird bewusst verzichtet, da gerade der Übergang vom Blatt in die Nabe die kritische Zone darstellt.

Gerechnet werden isotrope Werkstoffe, derzeit PA6-GF30. In einer statischen Strukturanalyse wird die Fliehkraft bei Überdrehzahl aufgebracht. Die anschließende Modalanalyse am belasteten Modell liefert die Eigenfrequenzen des drehenden Propellers, die im Campbell-Diagramm über der Drehzahl den Anregungsordnungen gegenübergestellt werden. Die Reserven werden getrennt nach Werkstoff und Drehzahl ausgewiesen. Auf Anfrage wird zusätzlich die Druckverteilung aus der CFD als Last übernommen.

LASTFÄLLE

Überdrehzahl (Fliehkraft), Modalanalyse am belasteten Modell

AUF ANFRAGE

CFD-Drucklasten, Ermüdung und Lebensdauer

Grenzen der Methoden.

Die Aussagekraft eines Ergebnisses hängt wesentlich von der Kenntnis seiner Genauigkeit ab. Die folgenden Grenzen werden deshalb auch in jedem Bericht benannt.

• 1D-AUSLEGUNGPfeilung, Spitzenform und Einbausituation (Ausleger, Rumpf, Nachbarrotoren) bleiben unberücksichtigt. Der Reiseflug mit geneigter Rotorscheibe ist eine Abschätzung und entsprechend gekennzeichnet.
• PROFILEBei den kleinsten Reynoldszahlen ist die Profilpolare die größte Unsicherheit der Kette.
• CFD STATIONÄRBei achsparalleler Anströmung belastbar. Im Vorwärtsflug ist die stationäre Rechnung aber eine Näherung und es wird die zeitaufgelöste Rechnung empfohlen.
• TURBULENZGerechnet wird voll-turbulent; der laminar-turbulente Umschlag wird nicht modelliert.
• AKUSTIKQuellenabschätzung und Spektrum, keine Fernfeldmessung und keine Einbaueffekte.
• STRUKTURDer Schnellnachweis in der 1D-Auslegung ist indikativ; Ermüdung wird erst in einer gesonderten Analyse bewertet. Die FEM rechnet derzeit isotrope Werkstoffe; Faserverbunde auf Anfrage.

Die 1D-Auslegung ist kostenlos.